| [[차원, dimension..축의 개수]].....0차원 점, 1차원 선분, 2차원 사각형, 3차원 정육면체와 4차원 초입방체(정육면체 두개를 사이를 띄우고 늘여 연장시킨 형태)
----차원(次元)은 수학에서 공간 내에 있는 점 등의 위치를 나타내기 위해 필요한 축의 개수를 말한다. 여기에서 사용된 수를 그 공간의 매개 변수라고 한다. 이 개념은 수학의 여러 분야에서 용도에 맞게 일반화된 형태로 사용되고 있다.
----예를 들어, 평면에 포함된 한 점의 위치를 지정하는 데에는 두 개의 숫자가 필요하다. (보다 구체적으로 말해, 지구의 일부분을 묘사한 지도에서 특정한 위치를 찾아내기 위해서는 위도와 경도라는 두 개의 숫자를 알아야 한다.) 따라서 평면은 2차원이다.
----하늘을 날아가는 비행기의 위치를 묘사하는 데에는 고도라는 또 하나의 변수가 필요하며, 따라서 비행기의 위치는 3차원 공간에 표시할 수 있다. 여기에 세 개의 오일러 각도를 추가한 6차원 공간을 생각하면, 비행기의 방향과 궤적을 함께 표시할 수 있다. 또한, 3차원 공간에 시간을 네 번째 차원으로 추가할 수도 있다.
----차원의 종류
0차원 점이 움직여 1차원 선이 되고, 선이 움직여 2차원 면이 되고,면이 움직여 3차원 입체가 되고, 입체가 움직여 4차원 초입체가 된다. 우주의 차원은 11차원이라 부른다
----공간 차원
고전 물리학은 물리 우주가 3개의 차원을 갖는 것으로 묘사한다. 공간의 각 점에서 움직일 수 있는 기본 방향을 위-아래, 왼쪽-오른쪽, 앞-뒤의 3가지로 생각하면 모든 그 이외 다른 방향으로의 움직임 또한 이 세 가지 방향으로의 움직임을 조합한 것으로 표현할 수 있기 때문이다. 특히 왼쪽을 양의 방향이라고 할 때, 오른쪽으로의 움직임은 왼쪽으로 음수만큼 움직이는 것과 같다고 본다.
-----수직방향
좌표의 n개 좌표축에 모두 수직인 좌표축을 더하면 n+1차원 좌표가 된다.
-----시간 차원
시간을 네 번째 차원이라고 말하기도 한다. 하지만 모든 운동은 시간축 상에서 한 방향으로만 일어나는 것으로 인식된다는 점에서 시간은 다른 세 공간 차원과는 상당한 차이점이 있으며, 따라서 아리스토텔레스와 이후의 고전 물리학과 수학에서는 시간을 네 번째 차원이라고 생각하지 않는다.[1]
처음으로 시간 차원을 제4차원으로 간주한 것은 물리학자 아인슈타인이다. 그는 4차원에서 통합된 공간과 시간은 서로 대칭성을 가지며 또한 회전(이것은 특수상대성이론에서 말하는 공간과 시간의 휘어짐으로 나타난다) 가능하다고 했다.[1]
-----추가 차원
물리학의 끈 이론이나 M-이론 등은 우리 우주가 익히 알려진 3개의 차원 외에 아원자 규모의 추가 차원을 갖고 있어서, 실제의 시공간이 10차원이나 11차원일 것으로 예측하고 있다. 이는 현 시점에서 실험적으로 검증되지 않았다.
칼루자-클라인 이론에 따르면 공간은 3차원이 아니라 5차원이라고 한다. 그들은 중력과 전자기력을 5차원 이론으로 통합하려고 했다.
>>2015.02.23 11차원하고 10차원?
우주만물을 설명하려는 물리학 이론인 초끈이론(String theory)를 수학적으로 계산해보면 이 우주는 11차원으로 구성되어 있다는 결론이 나옵니다(원래 10차원이었다가 시간차원으로 인해 한차원이 늘었습니다). 물론 이것은 일단 수학방정식에서만 존재하는 차원이며 4차원에 살고 있는 우리로서는 이해불가능한 차원입니다. --- PS: 많은 사람들이 잘못 알고 있는 것이 있는데 우리가 살고 있는 세계는 3차원이 아니라 4차원입니다.
@@잊지말고 산 믿음으로 주님을 끝까지 붙들어야 한다 = [가시적, 비가시적 영역]을 아우르는, 형상-원형과 질료, 모든 차원과 우주-천지-만물-만유의 창조주 여호와이시다!!...죽은 자 살리시고 없는 것을 있는 것 같이 불러내시며, <필요하다면> 새로 만들어서라도 주시는 분, 만유, 믿는 이의 유익을 위해서 점차적으로 새로이 당신의 영원무궁불변무한하심을 알고 깨닫도록 열어주시는 분이시다.
1. 11차원을 말할 때는 소위 M(membrane)이론에 대해서 얘기하는 것 입니다. M이론은 사실 모르는 것이 더 많은 상황인데요, 하지만 2008년 즈음에 M이론의 fundamental objects 중 하나인 M2 브레인에 대한 게이지 양자장 이론이 알려져 최근에도 많은 진보가 있었습니다. 하지만, 여전히 해결해야 할 많은 문제들이 있습니다.
자, 그럼 M이론이 무엇이냐...일단, 그것을 알기 위해서는 끈이론을 먼저 살펴보아야 합니다.
너무 많은 배경지식은 과감히 다 생략하고....., 단순히 세상의 물질과 힘을 설명하는 기본요소가 점입자가 아니라 끈이라고 믿고 그에 대해서 조사하여 필요한 요소들을 도입하고 뭐 그런 것이 끈이론입니다. 문제는 끈에 대한 이론을 그냥 고전역학 적으로 다뤄서는 안되고, 상대론적으로 움직여야 하며 양자화를 해야합니다. 왜냐하면 우리가 살고 있는 물리세상은 상대론과 양자역학에 따라서 돌아가기 때문이죠. 근데, 이 두가지 요소를 끈에 적용하게 되면 놀랍게도 끈이 돌아다닐 수 있는 차원은 반드시 26차원이 되야 함을 계산결과로서 보일 수 있습니다. 이러한 끈이론을 보조닉 끈이론이라고 합니다. 그러나, 이 이론은 진공상태(혹은 바닥상태)의 에너지가 음수가 되고 이는 이론의 진공이 불안정함을 의미합니다. 이는 이론으로써는 아주 치명적인 단점이어서 이를 해결하지 못했다면 끈이론은 아마도 버려졌을 겁니다. 그런데, 이 때 초대칭성을 도입하게 되면 이 문제를 해결할 수 있다는 것을 그린, 슈워츠, 위튼 등에 의해 보여졌고 이렇게 완성된 초끈이론은 10차원에 살고 있습니다. 즉, 초대칭성이론을 도입한 초끈이론에서는 끈이 살고 있는 차원이 26차원이 아니라 10차원이 된다는 말입니다.
10차원은 여전히 문제였지만, 우리가 인지하고 있는 4차원을 빼고는 나머지 차원을 적절히 설명할 수 있다면 여전히 끈이론을 고수할 수 있었기 때문에 compactification 이라 던지 브레인 월드 시나리오 라던지 그런 이론 등이 있으나 정확히 말하면 아직도 6차원이 어떠해야 하는지는 아직 모른다고 말해야 합니다. 재밌는 것은 10차원 초끈이론은 불행히도 5개나 존재했습니다. ((그런데 일종의 막이라 볼 수 있는 11차원에서본다면 5개의 초끈이 단면을 이루는 10차원을 본다고 말할 수 있겠음)) 그리고, 초끈이론과 달리 11차원에서 정의된 초중력이론이라는 것이 또 있습니다. 입자물리 및 끈이론 분야에서 최고의 천재인 위튼은 이러한 6가지 이론은 사실상 11차원에서 정의된 M이론의 저에너지 극학들일 뿐이라는 가설을 내세웠습니다.
정확히 말하면, 10차원 Type 2A 끈이론을 고려하고 이때 결합상수가 커지는 상황을 생각하면 새로운 차원으로서 이를 생각할 수 있습니다. 이러한 힌트를 통해 위튼은 M이론을 말했습니다만, 현재 아직도 모르는 것이 더 많다라고 정리하시길 바랍니다. 정리하면, 11차원 = 10 차원 + 1 차원 => 1차원은 끈의 결합상수와 관련이 되어 있다. 10차원 = 4 차원 + 6 차원 => 4차원은 우리가 살고 있는 시간과 공간, 나머지는 여분의 차원으로 아직 그 존재가 명확히 밝혀지지 않았다.... 입니다.
2. 우리가 살고 있는 세상은 4차원으로 말하는 것이 더 정확합니다. 3차원이라고 말할 때는 공간차원만을 말하는 것이고요. 굳이 시간을 포함시키는 이유는 바로 아인슈타인의 상대성이론 때문입니다. 상대론에 의해 우리는 시간과 공간을 따로 취급해서는 올바르게 자연현상을 설명할 수 없음을 알기 때문에 공간 + 시간 즉, 시공간으로 보아야 정확하면 그래서 4차원입니다. 단, 우리가 경험하는 실생활 등에서는 보통의 뉴튼역학이 잘 맞고 이 때는 시간은 그냥 따로 존재하고, 공간만을 가지고 얘기하여도 모든 실험과 잘 맞기 때문에 그냥 3차원만을 말하는 것 입니다..
>>M이론[원본 편집]..... 이 부분의 본문은 M이론입니다.
M이론은 10차원의 끈 이론이 11차원으로 확장된 이론으로써 가장 큰 특징은 끈뿐만 아니라 다양한 차원의 막이 등장한다는 점이다. M이론이란 프린스턴의 에드워드 위튼과 케임브리지 대학의 폴 타운젠드가 제안한 것으로 M은 'membrane(막)', 'magic(마술)', 'mystery(신비)', 'matrix(행렬)'의 첫 자 M을 따서 만든 것이라고 한다. 그들에 의하면, 지금까지 발견된 다섯 개의 끈이론들은 아직 기본적인 방정식이 알려지지 않은 11차원 M-이론의 근사적인 이론이다. 즉, 11차원 M-이론을 10차원으로 줄이는 데에 다섯 가지 방법이 있다. 11차원의 관점에서 10차원을 내려다보면 다섯 개의 끈이론들은 한 이론(M-이론)의 다섯 가지 단면에 불과했음을 알 수 있다. 이 이론에 따르면 점입자는 기하학적으로 아무런 차원도 갖고 있지 않기 때문에 '0-브레인'이고, 길이를 갖고 있는 1차원 끈은 '1-브레인'이고, 농구공의 '표면'처럼 길이와 폭으로 정의되는 물체는 '2-브레인'이며, 우리가 살고 있는 우주는 길이와 폭, 그리고 너비를 갖고 있는 일종의 '3-브레인'이라 할 수 있다. 고전적인 사고방식에 따르면 시공간의 차원은 고정되어 있지만, 끈 이론에 의하면 시공간의 차원은 바뀔 수 있다. 끈 이론에서는 1차원적인 작은 끈들로 만물이 이루어져 있고, 그 끈들의 진동에 따라 다양한 물질입자 및 에너지가 된다. 이 끈들이 점점 강하게 상호작용을 하게 되면, 숨겨져 있던 11번째의 차원이 점점 커지고, 이 커지는 차원의 방향을 따라, 끈의 차원도 한 차원이 높은 2차원적 막으로 바뀌게 된다. 이렇듯 끈이 약하게 상호작용을 할 때는 10차원이던 시공간이 강하게 상호작용하면 끈들의 숨겨진 차원이 하나 더 나타나게 되고, 저절로 시공간의 차원도 하나가 더 늘어나게 되는 것이다. 다시 말해 근원적 끈들이 서로 강하게 상호작용하게 될 때는 이들이 더 이상 끈이 아니고 막이 된다는 것이며, 우리가 끈으로 보아온 것들은 상호작용이 작은 경우의 근사적인 모습이라는 것이다.
[대통일장이론]
통일장 이론은 자연계의 4가지 힘인 중력, 전자기력, 약한 상호작용(핵약력) 그리고 강한 상호작용(핵강력)을 통합하려는 시도의 대표적인 접근 방식으로서, 중력장과 전기장, 자기장 그리고 핵력장이 같은 근원을 지닌다는 자연 철학이다
대통일장이론에 의해 전자기력, 약력, 강력은 통일되었으나 아인슈타인이 시도하였던 중력과의 통일은 아직 이루어지지 않았다. 즉, 중력을 양자화하는 일에 성공하면 통일장이론을 거의 이루는 것이 된다. 그러나 중력은 거대 규모의 물리학에서 나타나는 물리학이고, 양자론은 미시세계에 적합한 이론이기 때문에 이 두 힘을 합치는 것은 쉬운 일은 아니다.
물리학자들은 이를 해결하기 위하여 ‘끈(string)’이론과 ‘막(membrane)’이론을 도입하고 있다. 물질생성의 기본입자/에너지들을 끈의 진동이나 막으로(진동중인 5개의 초끈끼리 강력하게 작용하면 형성된다고 여기고 있는) 바라보는 시각이다. 이는 고차원에서 중력과 양자론을 결합하려는 시도로서 대통일장이론을 ‘만물의 이론(TOE; Theory of Everything)'라고도 부르는 이유가 여기에서 기인한다.
초기의 초끈이론은 광자와 중력자 등을 끈의 진동으로 설명하기 위하여 자연계를 무려 26차원으로 기술하였다. 그러나 1995년 이후 프린스턴 고등연구원의 위튼(Edward Witten) 박사가 기존의 다섯 가지 초끈이론이 근본적인 차이가 없음을 밝히고 이들을 통합시킬 수 있는 단일한 이론체계인 ‘M이론’을 제시하면서 새로운 도약의 계기를 맞고 있다. 이 초끈이론의 발전에는 우리나라의 물리학자들도 활발한 연구를 하면서 큰 기여를 하였다.
그러나 자연과 우주의 근원이 물질과 힘이 아닌, 끈과 막에 의해 설명될 수 있다고 믿는 초끈이론도 수학적으로 완벽할지 몰라도 실험을 통한 실제적인 끈의 존재를 입증할 수 없다면 수학적 이론에만 머물게 되는, 즉 아직까지는 과학이라기 보다는 철학적 차원으로 볼 수 밖에 없다는 문제를 여전히 갖고 있다.--실상 대통일장이론 완성에 전력하고 있는 스티븐 호킹은 이 4가지 힘은 하나에서 오는바 그 근원을 구태여 말하고자 한다면 그것은 GOD라 할 수 밖에 없을 것이다. 물론 나는 신을 믿는 사람은 아니다..고 얘기했다
@@@빛보다 더 빠른 속도로 어떤 물체가 이동한다면, 그 물체의 이동으로 인해 4차원(3차원 공간+ 시간)공간에 어떤 일이 발생할까를 상상해 본다면,
----곰곰이 생각하여 보라... 빛보다 빠른 속도로 움직이는 어떤 물체가 있다고 가정하면, 시간은 정지되고 공간 길이는 마치 사라져 버린 것처럼 축소되어 버릴 수도 있을 것이다..((성경 시90편, 일명 "모세의 기도"에서는 "주의 눈에는 천년이 지나간 어제 같고 마치 밤의 한 경정에 지나지 않습니다.."라고 표현함으로써 영광의 하나님의 생생한 임재를 경험할 때에(이것은 삼층천 경험이라 할 수 있을 것이다!) 일어날 수 있는 시공을 초월한 영적 경험을[에녹-노아-아브라함-모세-엘리야-이사야-예레미아-에스겔-다니엘, 사도 바울-사도 요한은 영광의 하나님을 실지로 보고 그 임재로 적셔질 그 때 어떻게 경험되는지를] , 곧 삼층천의 그 경험을 언급하는 것으로 보인다.))
1905년 알베르트 아인슈타인은 특수 상대성이론에서 광속에 한계가 있다는 점을 통해 공간이 시간과 매우 밀접한 연관성을 갖는다는 사실을 알아내어 우리가 3차원 공간과 1차원의 시간이 합쳐진 4차원 시공간 우주에 살고 있다는 놀라운 소식을 전했다.
1차원은 점과 선으로 되어 있고, 2차원은 면으로 이루어진다. 그리고 3차원부터 우리에게 익숙한 입체가 되기 시작하는데 시간적인 차원을 제외한 순수 공간으로만 따지면 우리가 사는 공간은 3차원이라 말할 수 있다. (사실 시공간을 따로 구분하는건 의미가 없다) 암튼 3차원에 시간이 더해져 4차원이 되는데 만약, 어떤 물체가 빛의 속도로 움직이게 되면 시공간이 뒤틀리면서 공간의 길이는 짧아지고 시간의 흐름은 느려진다. 우리가 흔히 생각하는 절대적인 시공간이 광속에서 상대적으로 바뀐다하여 아인슈타인의 이론 이름이 상대성이론인 것이다. ----곰곰이 생각하여 보라... 빛보다 빠른 속도로 움직이는 어떤 물체가 있다고 가정하면, 시간은 정지되고 공간 길이는 마치 사라져 버린 것처럼 축소되어 버릴 수도 있을 것이다..((성경 시90편, 일명 "모세의 기도"에서는 "주의 눈에는 천년이 지나간 어제 같고 마치 밤의 한 경정에 지나지 않습니다.."라고 표현함으로써 영광의 하나님의 생생한 임재를 경험할 때에(이것은 삼층천 경험이라 할 수 있을 것이다!) 일어날 수 있는 시공을 초월한 영적 경험을[에녹-노아-아브라함-모세-엘리야-이사야-예레미아-에스겔-다니엘, 사도 바울-사도 요한은 영광의 하나님을 실지로 보고 그 임재로 적셔질 그 때 어떻게 경험되는지를] , 곧 삼층천의 그 경험을 언급하는 것으로 보인다.))
우리는 중력에 대해 정확히 알진 못하지만 대충 중력이 어떻게 작용하는지에 관해선 많은 연구가 이뤄져 잘 알고 있다.
아인슈타인에 따르면 중력은 어떤 힘이라기 보다 시공간의 휘어진 곡률이라 표현함이 더 어울릴 듯 하다. 이처럼 중력은 우주에서 아주 막강한 힘의 세기를 지니고 있을 것이라 생각되지만 실상 힘 크기 비율을 살펴보면 중력은 전자기력보다 1,040배나 약한 힘이다. **여기서 우주의 모든 물질과 에너지는 작은 끈(string)의 진동으로 생겨난다는 것이 초끈이론이다. 초끈 이론에서의 공간은 10차원이라야 적합히고, 사람은 4차원의 시공간 만을 차지하고 있는 셈인데(실은 3차원...사람은 시간 통제를 못한다)...빛을 포함한 전자기력도 전달되지 않는 차원과 차원사이에서 중력은 사랑(?)처럼 전달된다는 가상 이론에 착안하여 만든 영화가 [인터스텔라]이다.
+++5차원의 세계 :: 차원을 넘나드는 중력의 힘
1905년 알베르트 아인슈타인은 특수 상대성이론에서 광속에 한계가 있다는 점을 통해 공간이 시간과 매우 밀접한 연관성을 갖는다는 사실을 알아내어 우리가 3차원의 공간과 1차원의 시간이 합쳐진 4차원 시공간 우주에 살고 있다는 놀라운 소식을 전했다.
개인적으로 인생 최고의 영화로 주저없이 '인터스텔라' 를 꼽고 싶은데 이 영화에서 차원에 관한 내용이 나온다. 영화치고 매우 세밀하게 소개되는데 이 영화를 제대로 이해하기 위해선 '차원' 에 대해 알아야한다. 1차원은 점과 선으로 되어 있고, 2차원은 면으로 이루어진다. 그리고 3차원부터 우리에게 익숙한 입체가 되기 시작하는데 시간적인 차원을 제외한 순수 공간으로만 따지면 우리가 사는 공간은 3차원이라 말할 수 있다. (사실 시공간을 따로 구분하는 의미가 없다)
암튼 3차원에 시간이 더해져 4차원이 되는데 만약, 어떤 물체가 빛의 속도로 움직이게 되면 시공간이 뒤틀리면서 공간의 길이는 짧아지고 시간의 흐름은 느려진다. 우리가 흔히 생각하는 절대적인 시공간이 광속에서 상대적으로 바뀐다하여 아인슈타인의 이론 이름이 상대성이론인 것이다.(반대말 = 절대성이론)
우리는 중력에 대해 정확히 알진 못하지만 대충 중력이 어떻게 작용하는지에 관해선 많은 연구가 이뤄져 잘 알고 있다. 아인슈타인에 따르면 중력은 어떤 힘이라기 보다 시공간의 휘어진 곡률이라 표현함이 더 어울릴 듯 하다. 이처럼 중력은 우주에서 아주 막강한 힘의 세기를 지니고 있을 것이라 생각되지만 실상 힘 크기 비율을 살펴보면 중력은 전자기력보다 1,040배나 약한 힘이다.
인터스텔라에서 브랜드 박사를 에드먼즈 행성으로 보내기 위해 본인이 탄 착륙선을 끊어내고 블랙홀로 빠지게된 쿠퍼는 블랙홀 안에서 5차원으로 구현된 격자 무늬의 미스테리한 공간으로 들어온다. 이 5차원 공간은 4차원 공간이 수없이 겹친 것처럼 보이는 격자 공간을 구현한 공간 이론에 근거했다. (고로 영화상 이 5차원 공간은 CG가 아니라 세트장이다.;;)
모두 알다시피 이 5차원 공간에서 무수히 겹치는 4차원 공간은 딸 머피의 방으로 쿠퍼는 머피에게 소리치고 난리 치면서 자기가 지구에서 떠나게 하지 말라고 울부짖는데 이론적으로 블랙홀 안에서 밖으로 나올 수 있는 신호는 없다. 그러나 결국 쿠퍼는 중력을 이용해 머피와 교신하는 데 성공하고, 더 나아가 모스 부호를 이용해 블랙홀 속에서 자신이 경험한 양자중력 자료를 보내준다.
(PS. 양자중력에 대해 알려면 블랙홀 특이점 만한 곳이 없다. 결국 이 자료를 바탕으로 머피는 상대성이론과 양자역학을 통합함.)
쿠퍼와 머피가 교신에 성공할 수 있었던 것은 우주의 모든 물질과 에너지는 아주 작은 끈(String)의 진동으로 생겨난다는 초끈이론(Super-String Theory)에 근거한다.
초끈이론에서는 10차원이 존재하는데 10차원의 우주에서 인간은 4차원의 시공간 만을 차지하고 있는 것이다. (정확히 말하면 3차원이다. 시간 통제를 못하니)
어쨋든, 빛을 포함한 전자기력도 전달되지 않는 차원과 차원 사이에서 중력은 사랑(?) 처럼 전달된다는 이론에 착안한 영화다.
끈들은 10차원의 시공간에서 진동하며 이 중 6개의 차원은 원자보다도 훨씬 작게 돌돌 말려있어 우리가 사실상 인지할 수 없다. 다른 힘들은 한 차원에 존재하며 다른 차원으로 새어 나오지 않지만 중력은 6개의 여분 차원 공간으로 줄줄 새어나와 힘이 엄청나게 희석된다는 것..
그야말로 커다란 차원이라는 관로에서 누수되어 줄줄 새어나오는 물과 같다. 이러한 여분 차원의 존재는 현 우주에서 가장 큰 수수께끼 하나를 설명해줄지도 모른다. 바로 눈에 보이는 모든 물질을 합친 것 보다 6배나 더 많은 보이지 않는 물질. 암흑물질의 정체이다.
독일 마인츠에 있는 요하네스구텐베르크 대학 연구진은 지금까지 알려지지 않은 입자들의 중력(암흑물질의 중력)이 우리 4차원 우주에 추가적인 중력으로 발현될 수 있으며, 이것이 암흑물질의 정체라는 가설을 제안했다. 아직까지 암흑물질의 정체가 밝혀지지 않은 상황에서 매우 흥미로운 가설이 아닐 수 없다
[Anni's Song....John Denver]
You fill up my senses Like a night in the forest Like a mountains in springtime
오셔서 채우소서(오소서 님이시여) 숲속에 밤. 고요하며 산마다 새봄 단장하고
Like a walk in the rain Like a storm in the desert Like a sleepy blue ocean
산책길. 비 적시듯 사막폭풍. 다 그치고 성난바다 잠든 때
You fill up my senses Come fill me again
깨닫게 하옵소서 님의 임재를
Come let me love you Let me give my life to you Let me Drown in your laughter
내생명 다하도록 님 사랑하오리다 님 웃음에. 빠져들며
Let me die in your arms Let me lay down beside you Let me always be with you
님 품에서. 죽으리 내님 곁에. 몸 누이며 내님 함께. 늘살리니
Come let me love you Come fill me again
님의 사랑, 부으소서 그사랑 알-도록
===
===
Try to remember the kind of September
When life was slow and oh, so mellow
Try to remember the kind of September
When grass was green and grain was yellow
Try to remember the kind of September
When you were a tender and callow fellow
Try to remember and if you remember
Then follow, follow
Try to remember when life was so tender
That no one wept except the willow
Try to remember the kind of September
When love was an ember about to billow
Try to remember and if you remember
Then follow, follow
Deep in December, it's nice to remember
Although you know the snow will follow
Deep in December, it's nice to remember
The fire of September that made us mellow
Deep in December, our hearts should remember
And follow, follow, follow
***디바제번ffb0695e-22ca-4b1b-ac20-57d45dac5ddd
***개인PCC 1600 1317 5850
***원리금 : 2015하추시작2--6%(2년) : 2.24 -1 = 1.24...10%(2017-10재시작..3년 : 0.124*3=0.372 추가)..1.612(2020) |
작성일 : 2017.09.26
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